Broadcasting

• 모양이 다른 배열들 간의 연산이 어떤 조건을 만족했을 때 가능해지도록 배열을 자동적으로 변환하는 것.

Rules of Broadcasting

1. 두 배열의 차원이 다르면, 차원이 적은 쪽은 왼쪽 에 1로 빈 차원들이 padding 된다.
2. 어느 차원에서 모양이 맞지 않으면, 크기가 1인 배열이 그 차원 방향에 대해 stretch 되어서 다른 배열에 맞춘다.
3. 모든 차원에서 모양이 맞지 않고 어느쪽도 크기가 1이 아니면 에러가 발생한다.

예시

• Broadcasting이 안되는 경우

>>> import numpy as np
>>> a = np.ones([3,4])
>>> b = np.arange(3)
>>> a
array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])
>>> b
array([0, 1, 2])

>>> a.shape, b.shape
((3, 4), (3,))

>>> a+b
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,4) (3,)

만약 차원 패딩이 오른쪽에 되었더라면 ( (3,) -> (3,1) ) 계산이 되었겠지만 양쪽 다 허용하는 경우에는 오히려 모호함이 커질 수 있기 때문에 왼쪽에 패딩을 주는 것으로 규칙이 고정되었다고 한다.

• Broadcasting이 되는 경우

>>> c = np.ones([3,1])
>>> c
array([[1.],
       [1.],
       [1.]])
>>> c.shape
(3, 1)
>>> a+c
array([[2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2.]])

Reshaping arrays

1. reshape

   >>> x = np.arange(3)
   >>> x
   array([0, 1, 2])
   >>> x.shape
   (3,)
   >>> x.reshape(3,1)
   array([[0],
       [1],
       [2]])
   

   • 어떤 배열에 reshape 을 하면, 기존 배열이 저장되어있는 변수가 갱신되는 것이 아니라 reshape 을 적용했을때의 view 만 제공된다.
2. newaxis
   • 흔히 배열의 차원을 1차원에서 2차원 행렬로 만들어야 하는데, 그러한 경우에는 reshape 대신 newaxis 를 사용할 수도 있다.

   • >>> x = np.arange(3)
     >>> x
     array([0, 1, 2])
     >>> x[:, np.newaxis]
     array([[0],
      [1],
      [2]])
     

참고자료

• Computation on Arrays: Broadcasting Python Data Science Handbook